На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=16, MD=6, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

i. На одной стороне угла XOY отложены отрезки O A и O B, а на другой стороне - отрезки O Aprime и O Bprime так, что O Aprime=O A и O Bprime=O B. Доказать, что P=Aprime B ∩ A Bprime принадлежит биссектрисе угла XOY. (У к а з а н и е: применить осевую

Параллельные прямые A B и C D пересекают прямую E F в точках K и M соответственно. Угол C M F равен 131°. Найдите угол B K F.

Участники шахматного кружка сыграли в один круг, т.е. каждый сыграл один раз с каждым. Чемпион Коля набрал больше очков, чем каждый из остальных участников, но меньше, чем 62% от максимально возможного количества очков, которое мог набрать участник