Начертите трапецию ABCD (основания BC и AD). Постройте образ этой трапеции при: а) симметрии относительно точки D; б) симметрии относительно прямой АВ; в) параллельном переносе на вектор AD; г) повороте вокруг точки D на 50° по часовой стрелке; д)

5 ноября 2025
Геометрия

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Начертите трапецию ABCD (основания BC и AD). Постройте образ этой трапеции при:
а) симметрии относительно точки D;
б) симметрии относительно прямой АВ;
в) параллельном переносе на вектор AD;
г) повороте вокруг точки D на 50° по часовой стрелке;
д)

Условие:

Вариант 1
1. Начертите трапецию ABCD (основания BC и AD). Постройте образ этой трапеции при:
а) симметрии относительно точки D;
б) симметрии относительно прямой АВ;
в) параллельном переносе на вектор AD;
г) повороте вокруг точки D на 50° по часовой стрелке.
д) поворот вокруг точки В на 120* против часовой стрелки.

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно рассмотрим каждую из частей.

Начертим трапецию ABCD, где BC и AD - основания. Пусть AD будет верхним основанием, а BC - нижним основанием. Обозначим точки следующим образом:

A (x1, y1)
B (x2, y1)
C (x3, y2)
D (x4, y2)

Теперь перейдем к каждой из симметрий и преобразований.

а) Симметрия относительно точки D:

Для нахождения образа точки A (x1, y1) относительно точки D (x4, y2) нужно использовать формулу: A = (2x4 - x1, 2y2 - y1)
Аналогично находим образы точек B, C и D.

б) Симметрия относительно ...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение