Найдите отношение площадей правильных треугольника, четырехугольника и шестиугольника, периметры которых равны.

Для решения задачи начнем с определения формул для площадей правильного треугольника, четырехугольника (в данном случае будем считать его правильным квадратом) и правильного шестиугольника. Также нам нужно будет использовать их периметры. 1. **Периметр и площадь правильного треугольника**: - Пусть сторона правильного треугольника равна \( a \). - Периметр \( P \) треугольника: \[ P = 3a \] - Площадь \( S \) треугольника: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] 2. **Периметр и площадь правильного квадрата**: - Пусть сторона квадрата равна \( b \). - Пери...