Условие:
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Рассмотрим, что если у нас имеется четырёхугольник, построенный на клетчатой бумаге (каждая клетка имеет сторону 1 см), то для нахождения его площади удобно воспользоваться теоремой Пика, согласно которой
Площадь = I + B/2 – 1,
где I – число внутренних точек с целыми координатами (точек, лежащих строго внутри фигуры), а B – число точек с целыми координат...