найти отношение объёмов фигур, на которые делит правильную четырёхугольную пирамиду плоскость, перпендикулярная стороне основания и делящая сторону в отношении 1:3

Чтобы найти отношение объёмов фигур, на которые делит правильную четырёхугольную пирамиду плоскость, перпендикулярная стороне основания и делящая сторону в отношении 1:3, следуем следующим шагам:

1. Определим параметры пирамиды: Пусть основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат со стороной $a$, а высота пирамиды — $h$.

2. Найдем объём всей пирамиды: Объём $V$ правильной четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле:

   $$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h$$
   где $S$ — площадь основания. Площадь квадрата равна $S = a^2$, следовательно: $ V...