Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с диагональю. Затратив наименьшее возможное количество проволоки, согнуть и сварить проволоку в точках соединения. Каково наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель?

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяли такие точки M и K, что BM=BK. Отрезки AK и CM пересекаются в точке O, причём площади четырёхугольника MBKO и треугольника AOC равны. Найдите BM, если стороны AB и BC равны 12 и 13.

Дано: Параллелограмм ABCD. M - середина стороны BC. K - середина стороны AD. Диагональ AC. Доказать: ABMK - трапеция.

Даны координаты точек A, B, C, D. Найти: 1) уравнение плоскости  p, проходящей через точки A, B, C; 2) канонические уравнения прямой  , проходящей через точку D, перпендикулярно плоскости  p ;