Условие:
Дано: параллелограмм ABCD, M - середина BC, K - середина AD. Диагональ АС
Доказать: ABMK - трапеция.
Решение:
Чтобы доказать, что четырехугольник ABMK является трапецией, нам нужно показать, что одна из пар противоположных сторон (AB и MK) параллельны.
-
Начнем с того, что ABCD - параллелограмм. Это значит, что противоположные стороны равны и параллельны:
- AB || CD
- AD || BC
-
Поскольку M - середина отрезка BC, то BM = MC. Аналогично, K - середина отрезка AD, значит AK = KD.
-
Теперь рассмотрим векторы. Пусть векто...