1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Окружность пересекает стороны ST и SL треугольника STL в точках X и Y соответственно и проходит через вершины T и L. Найди...

Окружность пересекает стороны ST и SL треугольника STL в точках X и Y соответственно и проходит через вершины T и L. Найдите длину отрезка XY, если SX = 9, а сторона SL в 1,8 раза больше стороны TL.

«Окружность пересекает стороны ST и SL треугольника STL в точках X и Y соответственно и проходит через вершины T и L. Найдите длину отрезка XY, если SX = 9, а сторона SL в 1,8 раза больше стороны TL.»
  • Геометрия

Условие:

Окружность пересекает стороны
S
T
ST
и
S
L
SL
треугольника
S
T
L
STL
в точках
X
X
и
Y
Y
соответственно и проходит через вершины
T
T
и
L
L
. Найдите длину отрезка
X
Y
XY
, если
S
X
=
9
SX=9
, а сторона
S
L
SL
в
1
,
8
1,8
раза больше стороны
T
L
TL
.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения теоремы о секущих и касательных. 1. **Дано**: - \( S X = 9 \) - Сторона \( S L \) в \( 1.8 \) раза больше стороны \( T L \), то есть \( S L = 1.8 \cdot T L \). 2. **Обозначим**: - Пусть \( T L = a \). - Тогда \( S L = 1.8a \). 3. **Используем теорему о секущих**: - По теореме о секущих, если окружность пересекает две секущие, то произведение отрезков одной секущей равно произведению отрезков другой секущей. - В нашем случае, секущая \( S X \) и секущая \( S Y \) (где \( Y \) - точка ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет