Окружность радиуса 3 вписана в угол, а расстояние от ее центра до вершины угла равно 5. Найдите расстояние между точками касания окружности со сторонами угла.

Для решения задачи начнем с визуализации ситуации. У нас есть угол, в который вписана окружность радиуса \( r = 3 \). Центр окружности обозначим как \( O \), а вершину угла как \( A \). Расстояние от центра окружности до вершины угла равно \( OA = 5 \). 1. **Определим расстояние от центра окружности до сторон угла.** Поскольку окружность вписана в угол, расстояние от центра окружности до каждой стороны угла равно радиусу окружности, то есть \( r = 3 \). 2. **Обозначим углы.** Пусть угол \( \angle BAC \) равен \( \alpha \). Тогда стороны угла будут пересекаться с окружностью в точках \( D \) ...