Основание прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна m, а острый угол равен 60 градусов. Через катет, противолежащий этому углу и противоположную этому катету другого основания проведено сечение, составляющие 45 градусов с

Дан параллелограмм ABCD c острым углом DAB. В нем опущены высоты BP и BQ на стороны AD и CD соответственно. На стороне AD отмечена точка M так, что AM = BP. Известно, что AB = BQ.

a) Докажите, что BM = PQ.

б) Найдите площадь треугольника APQ, если AM =

Степан загадал трехзначное натуральное число, а Виолетта пытается его угадать. Степан дал следующий подсказки: 1. В числе нет цифры ноль; 2. Число делится нацело на 5 и в нём есть цифра 7; 3. Число делиться нацело на 3; 4. Число меньше 500. Какое число

В пространстве фиксирована декартова система координат и три точки и . Вычислить -- площадь треугольника .