1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6,...
Разбор задачи

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 5 и 5см. Боковые грани пирамиды образуют с ее основанием равные двугранные углы, содержащие по . Определить объем пирамиды.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 5 и 5см. Боковые грани пирамиды образуют с ее основанием равные двугранные углы, содержащие по . Определить объем пирамиды.

Условие:

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 5 и 5см. Боковые грани пирамиды образуют с ее основанием равные двугранные углы, содержащие по 45∘45^{\circ}. Определить объем пирамиды.

Решение:

Рассмотрим треугольник с сторонами 6, 5 и 5 см, который является основанием пирамиды.

  1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона.
    Полупериметр s = (6 + 5 + 5) / 2 = 8 см.
    Площадь A = √[s · (s – 6) · (s – 5) · (s – 5)] = √[8 · 2 · 3 · 3] = √144 = 12 см².

  2. Условие задачи говорит, что боковые грани пирамиды образуют с основанием равные двугранные углы по 45°.
    Рассмотрим одну боковую гра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство точки в основании пирамиды следует из того, что все боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод