Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3 и 2√2 и углом, равным 45°. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, сначала нужно определить площадь основания и высоту призмы. ### Шаг 1: Найдем площадь основания Основание призмы — это параллелограмм со сторонами 3 и \(2\sqrt{2}\) и углом 45 градусов. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \(a\) и \(b\) — стороны параллелограмма, - \(\alpha\) — угол между ними. Подставим известные значения: - \(a = 3\) - \(b = 2\sqrt{2}\) - \(\alpha = 45^\circ\) (где \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)) Теперь подставим в формулу: \[ S = 3 \cdot 2\sqrt{2}...