Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 3√6, а его измерения относятся как 3:3:6. Найти: 1. Измерения параллелепипеда. 2. Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
- Геометрия
Условие:
основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 3√6, а его измерения относятся как 3:3:6. Найти его измерения. Найти синус между диагональю и плоскости ее основания.
Решение:
Для решения задачи начнем с определения размеров прямоугольного параллелепипеда. 1. **Обозначим размеры параллелепипеда**: пусть его размеры будут \( a \), \( b \) и \( c \). Из условия известно, что основание параллелепипеда — квадрат, следовательно, \( a = b \). Также даны отношения размеров: \( a:b:c = 3:3:6 \). Это можно записать как: \[ a = 3k, \quad b = 3k, \quad c = 6k \] для некоторого положительного числа \( k \). 2. **Найдем диагональ параллелепипеда**: диагональ \( d \) параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] Подставим наши ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства