1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Параболический сегмент высотой h=8 и хордой a=10 вращается вокруг хорды. Определите объем полученной фигуры.

Параболический сегмент высотой h=8 и хордой a=10 вращается вокруг хорды. Определите объем полученной фигуры.

«Параболический сегмент высотой h=8 и хордой a=10 вращается вокруг хорды. Определите объем полученной фигуры.»
  • Геометрия

Условие:

Параболический сегмент высотой h=8
и хордой a=10
вращается вокруг хорды. Определите объем полученной фигуры. В ответе записать значение объема с точностью 0,01

Решение:

Мы ищем объём фигуры, полученной вращением параболического сегмента вокруг хорды. Дана хорда длиной a = 10 и высота сегмента h = 8. Найдем уравнение параболы, ограничивающей сегмент. Выберем такую систему координат, чтобы хорда лежала на оси Ox. Так как хорда имеет длину 10, положим её концами точки (–5, 0) и (5, 0). Поскольку сегмент имеет высоту h = 8, а его вершина (максимальная точка) должна находиться на оси Oy, выберем, чтобы вершина параболы была в точке (0, 8). Тогда уравнение параболы можно записать в виде:   y = 8 – λ·x² Найдем λ, используя условие, что через точку (5, 0) проходит...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я