Периметр параллелограмма ABCD равен 264 см. BH — высота, опущенная на сторону AD. Известно, что sin(∠ABH) = 5/13 и AH/BH = 1/3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, воспользуемся следующими шагами: 1. **Определим длину стороны AB**: Из условия задачи известно, что \(\sin ABH = \frac{5}{13}\). Это означает, что в прямоугольном треугольнике ABH, где AB - гипотенуза, BH - противолежащий катет, а AH - прилежащий катет, можно использовать соотношение: \[ \sin ABH = \frac{BH}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{5}{13} = \frac{BH}{AB} \implies BH = \frac{5}{13} AB \] 2. **Определим отношение AH и BH**: Из условия задачи также известно, что \(\frac{AH}{BH} = \frac{1}{3}\). Это можно ...