1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Перпендикуляр АН, опущенный на диагональ BD прямоугольника ABCD, делит её на отрезки 32 см и 18 см. Найдите длину перпенди...

Перпендикуляр АН, опущенный на диагональ BD прямоугольника ABCD, делит её на отрезки 32 см и 18 см. Найдите длину перпендикуляра АН, если стороны прямоугольника относятся как 3:4.

«Перпендикуляр АН, опущенный на диагональ BD прямоугольника ABCD, делит её на отрезки 32 см и 18 см. Найдите длину перпендикуляра АН, если стороны прямоугольника относятся как 3:4.»
  • Геометрия

Условие:

Перпендикуляр ан, опущенный на диагональ bd прямоугольника abcd, делит её на отрезки 32 см и 18 см. найдите длину перпендикуляра ан, если стороны прямоугольника относятся как 3:4.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника \(ABCD\) как \(a\) и \(b\), где \(a\) — это сторона, относящаяся к 3, а \(b\) — к 4. Таким образом, можно записать: \[ a = 3k, \quad b = 4k \] где \(k\) — некоторый коэффициент. Теперь найдем длину диагонали \(BD\) прямоугольника. Длина диагонали \(d\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] Подставим значения \(a\) и \(b\): \[ d = \sqrt{(3k)^2 + (4k)^2} = \sqrt{9k^2 + 16k^2} = \sqrt{25k^2} = 5k ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет