Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?

Чтобы решить задачу, начнем с анализа слова "КАБАЛА". Это слово состоит из 6 букв, из которых:

• К - 1
  
• А - 3
  
• Б - 1
  
• Л - 1
  
  Теперь, чтобы найти общее количество перестановок букв, мы используем формулу для перестановок с повторениями:
  
  Количество перестановок = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
  
  где n - общее количество букв, а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв.
  
  В нашем случае:
  \nn = 6 (всего букв)\nn1 = 3 (буква А)\nn2 = 1 (буква К)\nn3 = 1 (буква Б)\nn4 = 1 (буква Л)
  
  Подставим значения в формулу:
  
  Количество перестановок = 6! / (3! *...