Условие задачи
Составить уравнение окружности, если центр окружности совпадает с точкой 𝐶(1; − 1) и прямая 5𝑥 − 12𝑦 + 9 = 0 является касательной к окружности.
Ответ
Найдем уравнение прямой, проходящей через точку 𝐶(1; 1) перпендикулярно заданной прямой 5𝑥 12𝑦 + 9 = 0. Вектор нормали к заданной прямой
будет направляющим вектором искомой прямой: