Ульяна нарисовала на доске правильный треугольник, пусть будет , а Олег отметил где-то в пространстве точку , такую, что нельзя провести такую плоскость, в которую попадет сразу и . И оказалось, что взятая таким образом точка удовлетворяет (а) Докажите,

Часть (а)

1. Условия задачи: У нас есть правильный треугольник $ABC$ и точка $D$, такая что $\cos \angle DAB = \cos \angle DAC = \frac{1}{5}$.

2. Определение углов: Поскольку $D$ находится в пространстве, и $\angle DAB$ и $\angle DAC$ равны, это означает, что точка $D$ симметрична относительно прямой $AC$.

3. Перпендикулярность: Чтобы доказать, что прямые $AD$ и $CB$ перпендикулярны, мы можем использовать свойства косинуса. Если $\cos \angle DAB = \frac{1}{5}$, то угол $DAB$ равен $\arccos\left(\frac{1}{5}\right)$.

4. Свойства правильного треугольника...