1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA0 и BB0. Докажите, что расстояние от точки A0 до прямой BO равно расст...

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA0 и BB0. Докажите, что расстояние от точки A0 до прямой BO равно расстоянию от точки B0 до прямой AO.

«В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA0 и BB0. Докажите, что расстояние от точки A0 до прямой BO равно расстоянию от точки B0 до прямой AO.»
  • Геометрия

Условие:

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA0 и BB0
. Точка O — центр
окружности, описанной около треугольника ABC. Докажите, что расстояние от точки A0 до
прямой BO равно расстоянию от точки B0 до прямой AO.

Решение:

Для доказательства утверждения, что расстояние от точки A0 до прямой BO равно расстоянию от точки B0 до прямой AO, воспользуемся свойствами высот и окружности, описанной около треугольника. 1. **Определим высоты**: Высота AA0 проведена из вершины A к стороне BC, а высота BB0 — из вершины B к стороне AC. Точки A0 и B0 — это основания высот на соответствующих сторонах. 2. **Центр окружности**: Точка O — это центр окружности, описанной около треугольника ABC. Это значит, что точки A, B и C ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет