1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В остроугольном треугольнике АВС точки А и С, центр описанной окружности О и точка пересечения высот Н лежат на одной окру...

В остроугольном треугольнике АВС точки А и С, центр описанной окружности О и точка пересечения высот Н лежат на одной окружности. Докажите, что угол АВС равен 60 градусам.

«В остроугольном треугольнике АВС точки А и С, центр описанной окружности О и точка пересечения высот Н лежат на одной окружности. Докажите, что угол АВС равен 60 градусам.»
  • Геометрия

Условие:

В остроугольном треугольнике АВС, точки А и С, центр описанной окружности О и точка пересечения высот Н лежат на одной окружности. Докажите что угл АВС равен 60 градусам

Решение:

Чтобы доказать, что угол \( \angle ABC = 60^\circ \) в остроугольном треугольнике \( ABC \), где точки \( A \), \( C \), центр описанной окружности \( O \) и точка пересечения высот \( H \) лежат на одной окружности, следуем следующим шагам: 1. **Определим свойства описанной окружности**: Центр описанной окружности \( O \) треугольника \( ABC \) является точкой, которая равноведет расстояния до всех вершин треугольника. Это значит, что \( OA = OB = OC \). 2. **Свойства точки пересечения высот**: Точка \( H \) является ортоцентром треугольника \( ABC \). Она также имеет свои свойства, связанн...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я