В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, апофема равна 74 см. Найдите площади боковой и полной поверхности.

Чтобы найти площади боковой и полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, давайте разберем задачу по шагам. 1. **Определим параметры пирамиды**: - Сторона основания \( a = 10 \) см. - Апофема \( l = 74 \) см. 2. **Найдем высоту боковой грани**: В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани являются равнобедренными треугольниками. Высота боковой грани \( h \) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Половина стороны основания будет равна \( \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см. Используем теорему Пифагора: \[ l^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 ...