4. В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник, длины сторон которого равны 5 см и 12 см. Каждое ребро пирамиды наклонено под углом 60 deg к плоскости основания. Найдите рас-стояние от вершины 5 пирамиды до плоскости ее основания.

Для решения задачи найдем расстояние от вершины пирамиды до плоскости ее основания, используя свойства треугольников и углы наклона.

1. Определим высоту пирамиды. В данной задаче нам известно, что каждое ребро пирамиды наклонено под углом 60 градусов к плоскости основания. Это означает, что если мы проведем перпендикуляр от вершины пирамиды до плоскости основания, то этот перпендикуляр будет высотой пирамиды.

2. Используем тригонометрию. Если обозначить высоту пирамиды как $h$, то по определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике мы можем записать: $ \cos(60^\circ) = \frac...