В прямоугольной системе координат даны точки A(2 ; 1 ;-1), B(3 ; 5 ; 2) и C(1 ; 5 ; 4). Найдите медианы A M, B L и C N треугольника A B C. В ответе укажите сумму квадратов медиан треугольника A B C. Введите целое число или десятичную дро6ь...

Чтобы найти медианы треугольника $ABC$, сначала найдем координаты средних точек отрезков, соединяющих вершины треугольника.

1. Находим среднюю точку $M$ отрезка $BC$: Координаты точки $B$ равны $(3; 5; 2)$, а координаты точки $C$ равны $(1; 5; 4)$. Средняя точка $M$ вычисляется по формуле:
   $$M = \left( \frac{xB + xC}{2}, \frac{yB + yC}{2}, \frac{zB + zC}{2} \right)$$
   Подставляем значения:
   $$M = \left( \frac{3 + 1}{2}, \frac{5 + 5}{2}, \frac{2 + 4}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}, \frac{10}{2}, \frac{6}{2} \right) = (2; 5; 3)$$

2....