В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, периметр равен 69. Найдите острый угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи начнем с того, что обозначим: - \( a = 12 \) (меньшее основание) - \( b = 27 \) (большее основание) - \( P = 69 \) (периметр) - \( c \) (длина боковой стороны) Так как трапеция равнобедренная, то длины боковых сторон равны, то есть \( c_1 = c_2 = c \). Периметр равнобедренной трапеции можно выразить следующим образом: \[ P = a + b + 2c \] Подставим известные значения: \[ 69 = 12 + 27 + 2c \] Сложим основания: \[ 69 = 39 + 2c \] Теперь вычтем 39 из обеих сторон: \[ 69 - 39 = 2c \] \[ 30 = 2c \] Теперь разделим ...