1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике ABC медианы AA1 и CC1 пересекаются в точке G. Оказалось, что ∠AGC=120◦. Докажите, что углы ∠AC1C и AA1C не...

В треугольнике ABC медианы AA1 и CC1 пересекаются в точке G. Оказалось, что ∠AGC=120◦. Докажите, что углы ∠AC1C и AA1C не могут быть острыми или тупыми одновременно.

«В треугольнике ABC медианы AA1 и CC1 пересекаются в точке G. Оказалось, что ∠AGC=120◦. Докажите, что углы ∠AC1C и AA1C не могут быть острыми или тупыми одновременно.»
  • Геометрия

Условие:

В треугольнике ABC медианы AA1 и CC1 пересекаются в точке G. Оказалось, что ∠AGC=
120◦. Докажите, что углы ∠AC1C и AA1C не могут быть острыми или тупыми одновременно.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что в треугольнике ABC медианы AA1 и CC1 пересекаются в точке G. Мы знаем, что угол ∠AGC равен 120°. 1. Рассмотрим треугольник AGC. В этом треугольнике угол ∠AGC равен 120°, что означает, что сумма углов ∠CAG и ∠CGA равна 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). 2. Обозначим угол ∠CAG как α и угол ∠CGA как β. Тогда мы имеем: α + β = 60°. 3. Те...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я