В треугольнике АВС известны координаты двух вершин А(1;5) и В(10;2) и точки пересечения высот треугольника М(3;5). Найти: 1) уравнения сторон треугольника; 2) координаты вершины С; 3) Длину высоты АN; 4) уравнение медианы ВL; 5) площадь треугольника

Для решения задачи, давайте поэтапно разберем каждый пункт. 1) Уравнения сторон треугольника. Сначала найдем уравнение стороны AB. Для этого используем координаты точек A(1;5) и B(10;2). Наклон (k) линии AB: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 5) / (10 - 1) = -3 / 9 = -1/3. Теперь используем уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1). Подставляем координаты точки A(1;5): y - 5 = -1/3(x - 1). Умножим на 3, чтобы избавиться от дроби: 3(y - 5) = -(x - 1). 3y - 15 = -x + 1. x + 3y - 16 = 0. (Уравнение AB) Теперь найдем уравнение стороны AC. Для этого используем точку A(1;5) и точку M(3;5...