В треугольной пирамиде MABC основание ABC - правильный треугольник со стороной 2. Все боковые рёбра пирамиды равны 3. Найдите угол между ребром MA и плоскостью (MBC).

Для решения задачи найдем угол между ребром \( MA \) и плоскостью \( MBC \) в треугольной пирамиде \( MABC \). 1. **Определим координаты вершин пирамиды**: - Пусть \( A(0, 0, 0) \), \( B(2, 0, 0) \), \( C(1, \sqrt{3}, 0) \) - это координаты вершин основания, так как основание \( ABC \) является правильным треугольником со стороной 2. - Теперь найдем координаты вершины \( M \). Поскольку все боковые рёбра равны 3, мы можем записать координаты \( M \) как \( (x, y, z) \) и использовать расстояние от \( M \) до \( A \) для нахождения \( z \): \[ MA = 3 \Rightarrow \sqrt{x^2 + y^2...