В треугольной призме ABCA1B1C1 точки M и N — середины ребер B1C1 и AB соответственно, точка P лежит на ребре A1B1 так, что A1P : P B1 = 1 : 3 . Построить сечение призмы плоскостью (CNP) и найти отношение, в котором оно делит отрезок AM .

Здравствуйте! Это задача по стереометрии, требующая построения сечения призмы плоскостью, проходящей через три заданные точки, и нахождения отношения, в котором это сечение делит заданный отрезок.

1. Дано

Имеется треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$.

1. $M$ — середина ребра $B_1C_1$.
2. $N$ — середина ребра $AB$.
3. Точка $P$ лежит на ребре $A_1B_1$ так, что $A_1P : PB_1 = 1 : 3$.
4. Плоскость сечения $\alpha$ задана точками $(C, N, P)$.

2. Найти

1. Построить сечение призмы плоскостью $(CNP)$.
2. Найти отношение, в котором плоскость $(CNP)$ делит отрезок $AM$. То есть найти отношение $AK : KM$...