В треугольной призме АВСA1B1C1 через середину М ребра АС и вершину С1 параллельно АВ1 проведено сечение. а) Докажите, что это сечение проходит через вершину В. б) Найдите расстояние от прямой АВ до плоскости сечения, если призма прямая, АС = 6, CC1 = 4,

Для решения задачи, давайте разберем ее по частям. ### Часть а: Докажите, что сечение проходит через вершину B. 1. **Определим координаты вершин призмы**: - Пусть A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(b, c, 0) — вершины основания. - Вершины верхнего основания: A1(0, 0, h), B1(a, 0, h), C1(b, c, h). 2. **Найдем координаты точки M**: - M — середина ребра AC. - Координаты точки M будут: \[ M\left(\frac{0 + b}{2}, \frac{0 + c}{2}, 0\right) = \left(\frac{b}{2}, \frac{c}{2}, 0\right) \] 3. **Параллельное сечение**: - Сечение проходит через точку M и вершину C1, и оно параллел...