Условие:
Окружность с радиусом 4, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой
стороны CD в точке Е. Найдите площадь трапеции, если известно, что DE = 8, а AD – большее
основание.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств равнобедренной трапеции.
-
Дано:
- Радиус окружности
- Длина отрезка
— большее основание трапеции.
- Радиус окружности
-
Свойства трапеции: В равнобедренной трапеции, если окружность вписана, то сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:
-
Обозначим:
(большее основание) (меньшее основание) (боковая сторона) (часть боковой стороны)
-
Согласно свойст...