Вне круга дана точка Р, которая отстоит от центра круга на расстоянии 74/√3. Из точки Р к окружности проведена касательная и секущая, проходящая через центр. Угол между касательной и секущей равен 60°. Чему равен радиус окружности?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим известные величины**: - Пусть радиус окружности равен \( r \). - Расстояние от точки \( P \) до центра круга \( O \) равно \( d = \frac{74}{\sqrt{3}} \). - Угол между касательной и секущей равен \( 60^\circ \). 2. **Используем свойства касательной и секущей**: - Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. Обозначим точку касания как \( T \). - ...