Вычислить полуоси гиперболы, зная, что директрисы даны уравнениями x = ±3√2 , и угол между асимптотами прямой. Полуоси гиперболы равны 6.

Общее уравнение гиперболы имеет вид:

где a, b - полуоси.

Если угол между асимптотами прямой, то основной прямоугольник гиперболы является квадратом. Значит, оси и, соответственно, полуоси равны.

Имеем a = b,

и уравнение гиперболы