Задан цилиндр, высота которого равна 7 см, а площадь осевого сечения – 84 см². В цилиндр вписана треугольная призма. Основание призмы – прямоугольный треугольник с разностью катетов 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Для решения задачи начнем с нахождения радиуса основания цилиндра, а затем определим размеры треугольной призмы и, наконец, найдем площадь её полной поверхности. ### Шаг 1: Найдем радиус основания цилиндра Площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга, которая вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус. Из условия задачи известно, что площадь осевого сечения равна 84 см². Подставим это значение в формулу: \[ \pi r^2 = 84 \] Решим это уравнение для \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{84}{\pi} \] Теперь вычислим \( r \): \[ r = \sqrt{\frac{84}{\pi}} \...