Условие задачи
Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети, путем удаления из нее некоторых СМО.
Переходные вероятности:
p40=0,3; p45=0,5; p46=0,2
Интенсивность входящего потока:
λ3=1/50: λ0=λ3
Среднее время обслуживания в СМО (секунд):
v ̅3=90; v ̅4=7;v ̅5=15
Для СМОi типа СМО M/G/1 коэффициент вариации времени обслуживания v ̅i равен γi=0,577, что соответствует СМО типа СМО M/U/1 с равновероятным законом распределения времени обслуживания.
Найти: характеристики каждой СМО: u ̅i,w ̅i,l i,m ̅i ; характеристики сети в целом:u ̅,m ̅ и предельную достижимую производительность сети как max(λ0), при которой u ̅<uдопустимое. Величину u допустимое выбрать самостоятельно исходя из здравого смысла. Выдвинуть предложения по оптимизации характеристик сети путем устранения 1-2 «узких мест».
Ответ
Имеем следующую стохастическую сеть:
Переходные вероятности:
p20=0,5; p25=0,5
Интенсивность входящего потока:
1=1/50: 0=1
Среднее время обслуживания в СМО (секунд):
v ̅1=90; v ̅2=7; v ̅3=15
Найдем показатели работы СМО1 двухканальной СМО с ожиданием.
Вычисляем нагрузку на СМО:
1=1 v ̅1=90/50=1,8
Тогда вероятность отсутствия заявок в системе:
