На числовой прямой даны три отрезка. Выберите такой интервал A, что формулы тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
«На числовой прямой даны три отрезка. Выберите такой интервал A, что формулы тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).»
- Информатика
Условие:
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 15], Q = [10, 20] и R=[5, 15]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R)
тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
Варианты интервала А:
1) [5, 12]
2) [10, 17]
3) [12, 20]
4) [15, 25]
Решение:
Введем обозначения:
(x А) A; (x P) P; (x Q) Q; (x R) R.
Получим выражения:
(A P) и (Q R)
Упростим эти выражения, раскрыв импликацию по правилу A B = A ˅ B. Получаем:
(A ˅ P) и (Q ˅ R)
Выражение R истинно на отрезке [5, 15].
Выра...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э