1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наимень...

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула тождественно истинна?

«Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула тождественно истинна?»
  • Информатика

Условие:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, A) ∧ ¬ДЕЛ(x, 36)) → ¬ДЕЛ(x, 12)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 

Решение:

Упростим внешний вид записи:

(𝐴 36) 12 = 1

Упростим выражение, раскрыв импликацию по правилу A B = A ˅ B. Получаем:

(𝐴 36) 12 = 1

Применив закон де Моргана, получаем:

A 36 12 = 1

Сокращ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет