1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наимень...

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула тождественно истинна?

«Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула тождественно истинна?»
  • Информатика

Условие:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 21) + ДЕЛ(x, 35))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 

Решение:

1) введём обозначения A = ДЕЛ(x, А), D21 = ДЕЛ(x, 21) , D35 = ДЕЛ(x, 35)

2) введём множества:

A множество натуральных чисел, для которых выполняется условие A

D21 множество натуральных чисел, для которых выполняется условие D21

D35 множество натуральных чисел, для которых выполняется условие D35

3) Запишем формулу из условия в наших обозначениях

4) Раскроем импликацию по правилу

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет