1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Определите наибольшее натуральное число A, такое что заданное выражение тождественно истинно (то есть принимает значение о...

Определите наибольшее натуральное число A, такое что заданное выражение тождественно истинно (то есть принимает значение один) при любом натуральном значении переменной x.

«Определите наибольшее натуральное число A, такое что заданное выражение тождественно истинно (то есть принимает значение один) при любом натуральном значении переменной x.»
  • Информатика

Условие:

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(x & 10 ≠ 0) ∨ (x & 39 = 0) ∧ (x & 149 = 0) ∨ (x & А = 0)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x.

Решение:

Реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым.

Введем обозначения: ZK(x) (x K = 0). Для сокращения записи вместо ZK(x) будем писать просто ZK.

Имеем выражение:

Z10 Z39 Z149 A

Избавимся от инверсии, перейдя к импликации:

Z10 (Z39 Z149 A) = Z10 (Z39 Z149 A)

Для любого натурального x справедливо равенство:

ZK ZM = ZK or M,

где or обозначает поразрядную дизъюнкцию между двоичной записью чисел K и M.

Согласно э...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет