Определите наибольшее натуральное число A, такое что заданное выражение тождественно истинно (то есть принимает значение один) при любом натуральном значении переменной x.

Реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым.

Введем обозначения: Z_K(x) (x K = 0). Для сокращения записи вместо Z_K(x) будем писать просто Z_K.

Имеем выражение:

Z₁₀ Z₃₉ Z₁₄₉ A

Избавимся от инверсии, перейдя к импликации:

Z₁₀ (Z₃₉ Z₁₄₉ A) = Z₁₀ (Z₃₉ Z₁₄₉ A)

Для любого натурального x справедливо равенство:

Z_K Z_M = Z_{K or M},

где or обозначает поразрядную дизъюнкцию между двоичной записью чисел K и M.

Согласно э...