Условие задачи
Предприятие выпускает два вида продукции. На изготовление единицы первого изделия требуется затратить 2 кг сырья первого типа, 3 кг сырья второго типа и 5 кг сырья третьего типа. На изготовление единицы второго изделия требуется затратить 7 кг сырья первого типа, 3 кг сырья второго типа и 1 кг сырья третьего типа. Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве 560 кг, 300 кг и 332 кг соответственно. Рыночная стоимость единицы продукции первого вида составляет 55 тыс. руб., а единицы продукции второго вида - 35 тыс. руб. Необходимо:
Построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
С помощью графического метода решения составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
Ответ
Пусть х1 и х2 - производство продукции вида 1 и вида 2 соответственно.
Тогда выручка от реализации: F = 55x1+35x2
А при условии ее максимизации получим целевую функцию:
F = 55x1+35x2 max
Составим ограничения к задаче исходя из запасов ресурсов и норм их расхода на елиницу продукции:
- ресурс 1: 2x1+7x2560
- ресурс 2: 3x1+3x2300
- ресурс 3: 5x1+x2332
Таким образом, при условии неотрицательности переменных х1 и х2 получим экономико-математическую модель задачи.
Решим задачу графически.
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим ...
