1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Сколько различных решений имеет заданная система логических уравнений? В качестве ответа нужно указать количество таких на...

Сколько различных решений имеет заданная система логических уравнений? В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

«Сколько различных решений имеет заданная система логических уравнений? В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.»
  • Информатика

Условие:

Сколько различных решений имеет система логических уравнений

(x1 → x2) = 1

(y1 → y2 → y3) = 1

(z1 → z2 →z3 →z4) = 1

(x1 → y1) ∧ (y3→ z3) = 1

где x1, x2, y1, …, y3, z1, …, y4 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполняются данные равенства. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Решение:

Импликация ложна только тогда, когда первый аргумент равен 1, а второй равен 0. Составим таблицу истинности для выражения x1 x2.

Из таблицы видно, что уравнение x1 x2 = 1 имеет три решения, строки с которыми в таблице выделены.

Аналогичным образом составим таблицу истинности для двух других уравнений. Значения импликаций будем вычислять по очереди, слева направо, используя правило A B С ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет