Условие задачи
Какие отображения инъективны, сюръективны?
a) f: R→R, x → x2 + 3x + 5;
b) f: R→R, x→ x15(x2 – 1);
c) f: R→R, x→23x+1;
d) f: Z . Z → Z, <a, b> → a + b, Z — множество целых чисел;
e) f: Z → Z . Z, a → <a, a>;
f) f: P(A) → N, f(X) = количество элементов в X, N — множество не- отрицательных целых чисел, A — конечное множество.
Ответ
a) f не сюръективно (не принимает значения меньшие минимума функции), не инъективно (любое значение принимает в двух точках);
b) f сюръективно (так как lim f в +. и . равен соответственно
+. и ., т. е. функция пробегает все знач...
Потяни
