Главная
Библиотека
Логика
Укажите соответствие: Штрих Шеффера булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда x1 и x2 истин...

Укажите соответствие: Штрих Шеффера булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда x1 и x2 истинны Сложение по модулю 2 функция, которая истинна тогда, когда истинны или x1 или x2 Конъюнкция булева функция, в случае двух

«Укажите соответствие: Штрих Шеффера булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда x1 и x2 истинны Сложение по модулю 2 функция, которая истинна тогда, когда истинны или x1 или x2 Конъюнкция булева функция, в случае двух»

8 октября 2025
Логика

Условие:

Укажите соответствие:

Штрих Шеффера
булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда \( \times 1 \) и \( \times 2 \) истинны

Сложение по модулю 2
функция, которая истинна тогда, когда истинны или \( \times 1 \)
или \( \times 2 \)

Конъонкция
булева функция, в случае двух переменных результат выполнения функции является истинным тогда и только тогда, когда один из аргументов является истинным, а второй ложным

Дизъюнкция
функция, в случае двух переменных, которая истинна только тогда, когда \( \times 1 \) и \( \times 2 \) истинны

Решение:

Рассмотрим по порядку каждую из записанных функций и сравним их с классическими булевыми операциями. 1. Штрих Шеффера Дано: «булева функция над двумя переменными, которая ложна только тогда, когда x₁ и x₂ истинны». Анализ: Такая функция выдаёт значение ЛОЖЬ только в случае, если оба аргумента равны ИСТИНА, а во всех остальных случаях – ИСТИНА. Это и есть определение операции NAND (от английского “Not AND”). Вывод: Штрих Шеффера ≡ NAND. 2. Сложение по модулю 2 Дано: «функция, которая истинна тогда, когда истинны или x₁ или x₂». Анализ: При сложении по модулю 2 (операция XOR) ре...