1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Решите следующую логическую, математическую задачу по м...
Решение задачи на тему

Решите следующую логическую, математическую задачу по множествам. Определите, какие отображения инъективны, сюръективны?

  • Логика
Решите следующую логическую, математическую задачу по множествам. Определите, какие отображения инъективны, сюръективны?

Условие:

Какие отображения инъективны, сюръективны?

a) f: RR, x → x2 + 3x + 5;

b) f: RR, x→ x15(x2 – 1);

c) f: RR, x→23x+1;

d)  f: Z . Z Z, <a, b> → a + b, Z — множество целых чисел;

e)   f: Z Z . Z, a → <a, a>;

f)    f: P(A) → N, f(X) = количество элементов в X, N — множество не- отрицательных целых чисел, A — конечное множество.

Решение:

a) f не сюръективно (не принимает значения меньшие минимума функции), не инъективно (любое значение принимает в двух точках);

b) f сюръективно (так как lim f в +. и . равен соответственно

+. и ., т. е. функция пробегает все знач...

Выбери предмет