База задач по механике

Показать графически распределение давления и найти градиент давления при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные: длина пласта L = 3900 м, мощность пласта h = 12 м, ширина галереи В = 260 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,75 Д, давление в галерее Р_Г = 2,16 МПа, динамический коэффициент вязкости жидкости µ = 4 cП, дебит галереи Q = 31 м³/сут.

Два стальных стержня, шарнирно соединенных в точке А, находятся под действием силы Р. Первый стержень имеет длину с и площадь поперечного сечения А, второй – длину а и площадь 2А.

1. Найти величину нормальных напряжений, действующих в стержнях.

2. Найти абсолютную и относительную деформации стержней.

Исходные данные:

Р = 140 кH;

а = 2,9 м;

с = 2,1 м; 

А = 11 см²

Определить реакции заделки консольной балки.

Исходные данные:

Определить реакций опор

Исходные данные:  

Рисунок – Расчетная схема 

Для вала построить эпюру крутящих моментов, определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Полученные значения округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или по СТС-В 208-75.  Принять для стального вала:  

Таблица 1.Исходные данные

Колесо турбины радиусом 1 м из состояния покоя приводят во вращение, при этом за одну минуту при равноускоренном движении оно достигло угловой скорости 24 рад/с. Определить угловое ускорение; число оборотов, которое сделает колесо за это время; линейную скорость точек обода колеса при этой угловой скорости.

Рассчитать передачу клиновыми ремнями расположенную между электродвигателем и редуктором (смотри рисунок 6). Мощность электродвигателя Р₁, угловая скорость ₁ . Передаточное число Работа двухсменная. Характер нагрузки – умеренные колебания. Линия центров шкивов наклонена к горизонтали под углом 70⁰. Результаты вычислений сводить в таблицу.

Исходные данные:

1 –  электродвигатель;              

2 – ременная передача;  

3 - редуктор цилиндрический;     

4 – цепная передача.

Рисунок 6 – Многоступенчатый привод

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра.

Исходные данные: 

Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Для заданного вала построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала из условия прочности и жесткости и определить углы поворота характерных сечений. 

В расчетах принять G = 8∙10⁴ МПа.

Исходные данные: 

Для заданного стержня построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений.

Исходные данные: 

Однородный каток 2 весом и радиусом R соединен гибкой нерастяжимой нитью с грузом 1 весом Нить переброшена через невесомый блок 3 радиуса r. К оси катка С приложена сила, зависящая от величины перемещения s. Каток катится без скольжения; коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f, момент сил сопротивления в подшипнике блока равен М. Определить скорость груза А, когда он переместится на величину s. В начальный момент времени система находилась в покое.

Исходные данные:

Груз весом движется вверх по негладкой наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент времени (положение M₀) груз находился на расстоянии а от начала координат и имел скорость Определить уравнение движения груза.

Исходные данные:

Точка М движется по диску (по диаметру) согласно закону Диск вращается вокруг неподвижной оси О₁О₂, лежащей в плоскости диска, в направлении, указанном стрелкой, с угловой скоростью w = const . Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t₁.

Исходные данные:

Кривошип ОА = r вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью w и приводит в движение шатун АВ = l и ползун В. Для заданного положения механизма найти скорость и ускорение ползуна В.

Исходные данные:

Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах (x, y, z в см, t в с). Определить величину и направление скорости и ускорения точки и радиус кривизны траектории в момент времени t₁. 

Исходные данные:

Определить положение центра тяжести плоской фигуры.

Исходные данные: а = 80см; b = 100см.

На горизонтальную балку пролетом AB = l действует сосредоточенная сила пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор в точках A и B, пренебрегая весом балки и стержня BC.

На горизонтальную балку пролетом AB = l действует сосредоточенная сила  , пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.

Определить реакции опор в точках A и B, пренебрегая весом балки и стержня BC.

Исходные данные: 

На горизонтальную балку пролетом AB = l действует сосредоточенная сила  , пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.

Определить реакции опор в точках A и B, пренебрегая весом балки и стержня BC.

Исходные данные: 

Рассчитать винтовую стяжку (рис.6,VI) с максимальным усилием на винте F по данным таблицы 6.VI. Определить также размеры рукоятки.

Материал винта и гайки и другие недостающие данные принять самостоятельно.

F = 24 кН

Рис.6.VI

Диаметр малого шкива ременной передачи d₁=224 мм, скорость вращения этого шкива w₁=110 рад/с; ремень резинотканевый, площадь сечения А=600 мм², плотность ремня r=1000 кг/м³. Определить силы, действующие в ветвях при передаче мощности Р.

Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160МПа. Сечение - швеллер .

Исходные данные:                               

Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160МПа. Сечение - швеллер.

Исходные данные:         

Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной Р и собственного веса. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса и определить величину перемещения счения I-I.

      Рис.1.VI

F=8∙10^-4 м²;

а=14 м;

b=3 м;

с=3 м;

Р=80 кН.