База задач по механике

Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160МПа. Сечение - швеллер .

Исходные данные:                               

Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160МПа. Сечение - швеллер.

Исходные данные:         

Определить координаты центра тяжести плоской фигуры.

Рисунок 1

Для одноопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом  m, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгибающий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с соотношением сторон  . Материал – сталь, допускаемое напряжение 160МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целесообразности применения сечения.

Исходные данные:

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени   найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Дано:

Найти: траекторию движения точким       

Исходные данные  

Мощность электродвигателя: Р_дв = 7.5 кВт

Угловая скорость вала электродвигателя: w_эд = 99 рад/с

Угловая скорость выходного вала редуктора: w_вых = 1.8 рад/с

Диаметр ведущего шкива ременной передачи: d₁ = 140 мм

Диаметр ведущего шкива ременной передачи: d₂ = 280 мм

Количество зубьев шестерни тихоходной (второй) ступени редуктора: z₃=26

Количество зубьев колеса тихоходной (второй) ступени редуктора: z₃=130

КПД зубчатой закрытой передачи: η_зп = 0.97

КПД ременной передачи: η_рп = 0.95

Определить параметры и передаточные числа привода. Рассчитайте кинематические параметры привода. Назначение, устройство, принцип работы привода.

Требуется:

1.Определить положение центра тяжести сечения.

2.Разбиваем сложную фигуру на 3 простых, у которых легко определяется центр тяжести.

 

Определение центра тяжести сложной фигуры.

Требуется:

Определить положение центра тяжести сечения.

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F₁ и F₂. Массой стержней пренебречь.

 

F₁ = 0.5 kH 

F₂= 1.0 kH

Определить реакции опор составной конструкции
Таблица 1. Исходные данные 

Расчет многопролетной статически определимой балки Техническое задание

Для заданной многопролетной статически определимой балки, схемы нагружения которой приведены на рисунке, а исходные данные представлены в таблице, требуется:

1. Произвести кинематический анализ.

2. Определить реакции в опорах балки.

3. Определить значения и построить эпюры поперечных сил и изгибаю- щих моментов в поперечных сечениях балки.

4. Для заданных сечений 1 и 2 построить линии влияния поперечных сил и изгибающих моментов, а также линии влияния двух опорных реакций (по выбору).

5. По линиям влияния определить внутренние силовые факторы в заданных сечениях и сопоставить их со значениями на соответствующих эпюрах

Исходные данные:

Исходные данные

F₁=40кН; F₂=20кН; F₃=30кН; l₁= 1,0 м; l₂= 2,0 м; l₃= 1,0 м.

Требуется: составить  аналитическое  выражение  для  продольной  силы  N  на каждом грузовом участке и построить ее эпюру.

Исходные данные

m₁ = 24 кг, m₂ = 40кг, m₃ = 20кг, R₁ = 35 см, R₂ = 50см, R₃ = 80см, М=40 Н·м.

Найти: угловые ускорения всех трех тел.

 

Исходные данные

l_AB= 2,0м; v_A = 1,0м/с; w_A = 2,0 м/с².

Требуется: найти  скорость  и ускорение ползуна В, а также угловую скорость и ускорение шатуна АВ.

Исходные данные

q₃ = 30кН/м; F₂ = 20 кН; М₁ = 30 кН·м; l₁ = 1,0м; l₂ = 2,0м; l₃ = 1,0м

Определить: реакции опор.

Для заданной шпренгельной фермы требуется:

1. Определить (аналитически) усилия во всех стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки

2. Построить линии влияния усилий в тех же стержнях

3. Сравнить значения расчетных усилий по всех стержнях заданной панели

Исходные данные:

№ панели 3

 

Схема №3

Тонкая однородная прямоугольная пластина со сторонами b и а может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс С. Момент инерции пластины относительно оси С равен I. К середине стороны пластины приклеили маленький грузик массы m и отпустили без толчка. В начальный момент сторона пластины была вертикальна.

Найдите угловое ускорение получившейся фигуры в начальный момент времени при значениях:

 

Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рисунке, нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение Δl свободного конца бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа. Проверить прочность бруса и указать, насколько (в процентах) брус недогружен или перегружен. Принять [σ] = 160 МПа. 

Исходные данные:

 

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F₁ и F₂. Массой стержней пренебречь.

Исходные данные: схема, F₁=80Н; F₂=100Н.

Рис. 1. Стержневая система

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F₁ и F₂. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта см. на рисунке – 1. Числовые данные своего варианта взять из таблицы – 2.

Из-за неисправности мотора величина скорости автомобиля синусоидально изменялась во времени, как показано на графике зависимости V(t). В некоторый момент подъёма по участку дуги результирующая всех сил, действующих на автомобиль, была направлена так, как показано на рисунке. Укажите этот момент времени?

1) t₁   2) t₂   3) t₃   4) t₄   5) нет такого момента

Камень бросили под углом к горизонту со скоростью V0. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. На участке В-С-D модуль скорости камня сначала уменьшается, а затем увеличивается, поэтому можно утверждать:

1) полное ускорение камня переменное

2) в точке С полное ускорение камня становится равным нулю

3) тангенциальное ускорение  на участке В-С,    на участке С-D

4) нормальное ускорение   на участке В-С,    на участке С-D

Однородная балка АВ весом 4 кН в точке В свободно опирается на горизонтальный стержень CD. Определить в кН реакцию подвижного цилиндрического шарнира D если ВС=BD. Весом стержня CD пренебречь.

Данные для расчета:

 
Определить:  .

Исходная схема:

Продольный изгиб, расчёты сжатых стержней на устойчивость.

 Таблица 11

Требуется:

1.Определить грузоподъёмность стойки из условия устойчивости, имеющей двутавровое поперечное сечение..

2.Найти критическую силу F_кр. и коэффициент запаса устойчивости.

3.Загружая стойку нагрузкой F, определённой в пункте п. , подобрать поперечное сечение в виде кольца с соотношением внутреннего и наружного диаметра 0,72.