Условие задачи
Для заданной расчетной схемы (рис.3) необходимо:
1. Показать на расчетной схеме реакции опор и определить их величину.
2. Составить уравнение поперечной силы Q(x) и изгибающего момента М(х) для всех участков. Построить эпюры изменения поперечной силы Q(x) и изгибающего момента М(х) по длине балки.
3. Из построенной эпюры изгибающего момента М(х) найти его максимальное по модулю значение. Из условия прочности определить размеры поперечного сечения балки и сравнить его по погонной массе с двутавром.
Исходне данные:
Р = 3 кН, q = 5 кН/м, М = 6 кН*м, a = 2м, b = 4м, [ σ ] = 120 МПа, сечение – квадрат.
Рис.3 Схема балки
Ответ
1. Построим балку согласно исходных данных (рис.4а).
2. Определим реакции в опорах.
Для определения реакции в шарнирно-подвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 1 к нулю.
М1 =0; Р * 6 - q * 2 * 5 - М + R2 * 4 = 0;
R2 = (- Р * 6 + q * 2 * 5 + М) / 4 = (- 3 * 6 + 5 * 2 * 5 + 6) / 4 = 9,5 кН.
Для определения реакции в шарнирно-неподвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 2 к нулю.
М2 =0; Р * 2 - q * 2 * 1 - М + R1 * 4 = 0;
R1 = (- Р * 2 + q * 2 * 1 + М) / 4 = (- 3 * 2 + 5 * 2 * 1 + 6) / 4 = 2,5 кН.
Проверка: R2 + Р q * 2 - R1 = 9,5 + 3 5...
