Определить: направление скорости точки относительно дороги и модуль этой скорости в момент, когда желоб находится под углом α к горизонту, а точка находится в центре желоба .
- Механика
Условие:
По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1. В колесе имеется прямолинейный желоб с центром на расстоянии a от оси колеса. По желобу движется точка M со скоростью V2 относительно колеса.
Определить: направление скорости точки относительно дороги и модуль этой скорости в момент, когда желоб находится под углом α к горизонту, а точка находится в центре желоба (см. рисунок 3.1).
Решение:
V1= 38м/с, V2= 13м/с, = 25, R = 7м, а = 5 м.
Рассматриваем движение точки как сложное. состоящее:из переносного (вращательное) вместе с колесом относительно мгновенного центра скоростей (точка К) и относительного - прямолинейное со скоростью V2 вдоль желоба. Согласно теореме о сложении скоростей можно записать:
, или (1), где V3 = МК = L, (2). Угловая скорость качения колеса равна: = V/R = 38/7 = 5,43 рад/с. Расстояние L, определяем с помощью теоремы косинусов для треугольника СМК.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства