Условие задачи
Для заданного чугунного стержня требуется:
1. Определить необходимые по условию прочности площади поперечных сечений стержней.
2. Определить перемещения сечений стержня (считая слева направо), относительно левой заделки.
Исходные данные:
l=300 мм; A1=A (мм2); A2=0,5A (мм2); P1=P=50 кН; P2=3P=350=150 кН; материал стержня-СЧ21-40; E=1,2∙105 МПа; n=2; [σ]p=210 МПа; [σ]сж=1000 МПа.
Ответ
1. Заменяем действие опор на реакцииRA и RB и составляем уравнение суммы проекций всех сил на ось X (рисунок 1, а):
Fx=0; RB+P1-P2+RA=0.
Чтобы найти реакции RA и RB составляем уравнения совместности деформаций. Так как концы бруса закреплены жёстко, то его общая длина не меняется: ∆l=0.
Деформация участков стержня определяется по формуле:
Выразим продольные...
