Условие задачи
Фирма ограничена бюджетом в 400 ден. ед. Она работает по технологии, которая описывается производственной функцией Q = LK, где L, K – объемы используемого труда и капитала (н-час.). Цены на факторы производства (L и K) постоянны и равны соответственно: w = 4 ден. ед.; r = 8 ден. ед.
1. При каких значениях L и K фирма достигает максимума выпуска? Чему равен это выпуск?
2. Как изменится капиталовооруженность труда на фирме, если при той же цене труда цена капитала возрастет в 1,2 раза? Как изменится точка равновесия (объем производства, объемы используемых ресурсов)?
Ответ
1) Уравнение изокосты: 4L + 8K = 400 или L + 2K = 100
Отсюда L = 100 2K
Подставим полученное выражение в уравнение производственной функции:
Q = LK = (100 2K)*K = 100K 2K2
Функция совокупного продукта достигает максимума, когда функция предельного продукта равна 0: MP = 0.
Предельный продукт находим как первую производную совокупного про...
