Условие задачи
Процесс производства на некотором предприятии описывается производственной функцией:
Q = 2L2/3 × K1/3,
где Q – объем производства,
L – объем используемых трудовых ресурсов;
K – объем используемого оборудования.
1. Найдите алгебраическое выражение для изокванты при Q = 4. Нарисуйте эту изокванту.
2. Допустим, ставка арендной платы за оборудование (r) вдвое выше ставки оплаты труда (w). Предприятие использует две единицы оборудования и две единицы труда. Может ли предприятие, изменив комбинацию используемых ресурсов, уменьшить затраты, не уменьшая выпуск продукции? Ответ представьте графически и алгебраически.
Ответ
1. Найдите алгебраическое выражение для изокванты при Q = 4. Нарисуйте эту изокванту.
Изокванта - линия равного выпуска, т.е. изображение наборов ресурсов, использование которых дает одинаковый объем выпуска (линия уровня производственной функции).
Уравнение изокванты при заданном объеме выпуска Q=4:
4 = 2L2/3 K1/3
L2/3 K1/3=2
L2 K=8
K= 8/L2
Изобразим на графике:
